lossodromia

Today I'd like to post in italian language, as I feel a little shy 'cause Ruby is a nice programming language everywhere in the world except in Italy where it means Berlusconi's pasttime. What a shame ...

Poichè è noto che ciò che conta è il viaggio più che l'arrivo, ecco che esiste un metodo per andare dal punto  A al punto B sulla superficie terrestre che non è il più breve (ortodromia) ma è quello che attraversa i meridiani sempre con la stessa angolazione; e se si tirasse dritto indefinitivamente oltre il punto B, si finirebbe arrotolati a spirale attorno a uno dei poli, asintoticamente. Questo metodo di navigazione si chiama lossodromia, nota in inglese come rhumb lines, mentre l'ortodromia è il great circle.

Sono abbonato a Bolina ed è appena arrivato il numero di Febbraio; c'è un articolo del bravo Marco Sassu che illustra un metodo grafico per tracciare una rotta lossodromica (lunga al massimo 500 miglia) su carta millimetrata (1mm = 1nm, cioè 1:1852000); è uno spettacolo di semplicità e non riesco a trattenermi dal rendervene partecipi; per impratichirmi ho realizzato io stesso un disegno:

Poniamo di uscire dal molo di Marina di Ravenna e metterci su una rotta di 84°; stiamo andando praticamente a Est; nel disegno siamo su A e ci dirigiamo verso B (lo so, lo so, l'angolo CAB non sembra proprio di 84°, è più sui 40°, ma è un esempio, perdonatemi, è solo un esempio ...).

Con questo sistema grafico, conoscendo le coordinate del punto di partenza, la rotta e la lunghezza del percorso, possiamo calcolare le coordinate del punto di arrivo; al contrario, conoscendo le coordinate di arrivo e partenza possiamo calcolare rotta e lunghezza del percorso; senza fare (quasi) un solo calcolo e usando solo riga e goniometro. Vediamo come tracciare una rotta, allora.

Usando google maps ho visto che il molo di Marina è 44.493326N,12.291577E; Lussin Piccolo è credo 44.636651N,14.247969E. La latitudine media è un po' più di 44.5°, l'incremento di latitudine è 8.6 minuti di ° e l'incremento di longitudine è 117.2 minuti di °; poichè entrambe le coordinate (N e E) crescono, ci troviamo a far rotta nel primo quadrante (tra N ed E); se cala solo la latitudine (N-) siamo nel secondo; se cala solo la longitudine (E-) siamo nel quarto e se calano entrambe siamo nel terzo; bisogna ragionare bene sulla direzione cosiddetta "quadrantale" onde evitare errori di segno.

Avendo quindi le coordinate di arrivo e partenza, che rotta dobbiamo fare e quanto a lungo dobbiamo navigare ? Segnamo il punto di partenza A in basso a sinistra, poichè faremo rotta nel 1° quadrante, andando verso l'alto (N) e verso destra (E). Misuriamo l'incremento di latitudine da A verso l'alto, 1mm per ogni minuto di grado, quindi nel nostro caso 8mm e un po'; qui segniamo il punto C e da qui facciamo passare una linea orizzontale (su cui dopo troveremo B); adesso mettiamo il centro del goniometro sul punto C e lo 0° sulla linea orizzontale; facciamo un punto pari alla latitudine media di 44.5° e tracciamo una linea obliqua su cui adesso troviamo il punto D: esso dista da C 117.2mm cioè l'incremento di longitudine; è quasi fatta: da D scendiamo in verticale e dove incrociamo la linea orizzontale segnamo il punto B; misuriamo la distanza AB: circa 84 mm cioè 84 miglia nautiche da percorrere; misuriamo l'angolo CAB: circa 84°, cioè rotta 84° dal Nord vero.

Riepiloghiamo questo giro ACDB: da A su in verticale per l'incremento di latitudine (1' = 1mm) e siamo a C, poi pieghiamo a destra con un angolo (rispetto all'orizzonte) pari alla latitudine media e andiamo su storti per l'incremento di longitutine (1' = 1mm) e siamo a D; poi torniamo giù dritti e troviamo B alla stessa altezza di C; finito ! Misuriamo la distanza AB (1mm = 1nm) e la rotta CAB dal Nord vero.

Ora mettiamo che si rompa il gps ... conosciamo le coordinate dell'ultima rilevazione, le miglie percorse dal momento del guasto e la rotta attuale dalla quale non ci siamo discostati. Dove siamo ?

La risposta ce la dà il giro ABCD: da A tracciamo facilmente il percorso effettuato AB poichè conosciamo l'inclinazione (la rotta dal Nord vero) e la lunghezza (1nm = 1mm); da B arriviamo a C viaggiando in orizzontale verso sinistra fino a incrociare la verticale che passa per A; misuriamo AC e troviamo l'incremento di latitudine (1mm = 1') quindi possiamo già calcolare la latitudine del punto in cui ci troviamo; occhio a sommare minuti e gradi sessagesimali: a sessanta minuti si riporta 1 grado; calcoliamo la latitudine media e in base a questa tracciamo la linea inclinata che parte da C e prosegue storta fino a D dove taglia la verticale che passa per B; misuriamo la distanza CD e questo è l'incremento di longitudine (1mm = 1'); altra somma ed ecco la longitudine del punto in cui ci troviamo.

Una squadretta non dovrebbe mai mancare a bordo, con carta e matita. Ancora una cosa: l'articolo mostra anche le formule trigonometriche per ricavare matematicamente i dati che qui abbiamo misurato al termine delle nostre acrobazie grafiche, ma se volete conoscerle dovete leggere l'articolo ! Qui trovate un'anteprima in pdf. Buona lettura ! E Buon Vento, Fair winds =:-) (emoticon tot spintacè cun i cavel dret !)